对于国际月嫂育儿嫂服务，国内机构在促进其家庭融入方面可以采取以下策略：

一、明确沟通机制与期望

1、开放、诚实和尊重的沟通：家庭成员应与月嫂育儿嫂建立开放、诚实和尊重的沟通渠道，定期进行沟通，分享关于婴儿照顾的需求、喜好和变化。双方都应倾听对方的意见和建议，并尽量理解和尊重彼此的角色和责任。

2、明确工作职责和期望：在月嫂育儿嫂入职前，家庭应明确其工作职责和期望，包括婴儿的喂养、洗澡、换尿布、安抚等任务。同时，家庭成员也应明确自己在婴儿照顾方面的角色和责任，确保工作分工合理清晰。

二、提供必要的培训与支持

1、专业技能培训：根据国际月嫂育儿嫂的实际情况，提供必要的专业技能培训，如婴儿护理、急救知识等。鼓励月嫂育儿嫂参加相关的培训和交流活动，提高其育儿技能和水平。

2、文化适应培训：针对国际月嫂育儿嫂可能存在的文化差异，提供文化适应培训，帮助她们更好地理解和融入中国的家庭文化。

三、尊重与理解

1、尊重文化差异：家庭成员应尊重和理解月嫂育儿嫂的文化差异，避免对其进行歧视或偏见。通过互相交流和分享，增进对彼此文化的了解和尊重。

2、尊重隐私与个人空间：家庭成员应尊重月嫂育儿嫂的隐私和个人空间，不要随意打听她的私人生活或传播她的个人信息。

四、友好与支持的态度

1、友好合作：家庭成员可以通过友好、支持和鼓励的方式与月嫂育儿嫂合作，给予她们足够的工作空间和自主权。允许月嫂育儿嫂在合理范围内自主决策和处理问题。

2、避免过度干涉：家庭成员应尽量避免过度干涉月嫂育儿嫂的工作，以免给她带来压力和不满。同时，也要避免无端指责，保持对月嫂育儿嫂工作的尊重和理解。

五、合理安排工作与休息

1、合理工作时间：家庭应尽量为月嫂育儿嫂提供合理的工作时间，确保她能有足够的时间完成工作任务，同时也有时间进行休息和恢复。

2、分担照顾任务：家庭成员也可以帮助分担一些照顾婴儿的任务，如换尿布、哄睡等，让月嫂育儿嫂有机会放松和休息。

六、建立信任与归属感

1、充分信任：家庭成员应充分信任月嫂育儿嫂的专业能力和职业素养，不要对她进行无端的猜疑和监视。只有建立了信任关系，月嫂育儿嫂才能更加安心地投入到工作中去。

2、共同参与活动：在家庭活动中邀请月嫂育儿嫂参与，如节日庆祝、家庭聚会等，让她感受到家庭的温暖和归属感。

综上所述，国内机构在促进国际月嫂育儿嫂的家庭融入方面，需要从明确沟通机制与期望、提供必要的培训与支持、尊重与理解、友好与支持的态度、合理安排工作与休息以及建立信任与归属感等多个方面入手。这些策略的实施将有助于国际月嫂育儿嫂更好地融入中国家庭，为婴儿的健康成长提供优质的照顾。